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给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
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class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:

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            动态规划法
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        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1)
        
        res = 0
        for i in range(len(dp)):
            res = max(res,dp[i])
        return res
    
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
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            二分查找法
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        top = [0 for _ in range(len(nums))]

        piles = 0

        for i in range(len(nums)):
            poker = nums[i]

            left,right = 0,piles
            while left < right:
                mid = left + (right - left) // 2
                if top[mid] > poker:
                    right = mid
                elif top[mid] < poker:
                    left  = mid + 1
                else:
                    right = mid
            
            #没找到合适的,新建堆
            if left == piles:
                piles += 1
            
            #把牌放到堆顶
            top[left] = poker
        return piles
